EJERCICIOS RESUELTOS

Sección 2.3 Aceleración media e instantánea 2.15. Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x(t) 5 50.0 cm 1 (2.00 cm/s)t^2 (0.0625 cm/s^2)t^2. a) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga. b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero? c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida? d) ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida? ¿Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes? e) Dibuje las gráficas: x-t, vx-t y ax-t para el intervalo de t=0 a t= 40.0 s.

 Sección 2.3 Aceleración media e instantánea 2.13. ¡El automóvil más rápido (y más caro)! La siguiente tabla presenta los datos de prueba del Bugatti Veyron, el auto más rápido fabricado. El vehículo se mueve en línea recta (el eje x). Tiempo (s)        0 | 2.1 |20.0  |53 Rapidez (mi/h) 0 | 60  | 200  |253 a) Elabore una gráfica vx-t de la velocidad de este auto (en mi/h) en función del tiempo. ¿Su aceleración es constante? b) Calcule la aceleración media del auto (en m/s2) entre i) 0 y 2.1 s; ii) 2.1 s y 20.0 s; iii) 20.0 s y 53 s. ¿Estos resultados son congruentes con el inciso a) de su gráfica? (Antes de decidirse a comprar este vehículo, le sería útil saber que sólo se fabricarán 300, que a su máxima rapidez se le acaba la gasolina en 12 minutos y ¡que cuesta 1,250,000 dólares!)